İDRAK MƏKTƏBİ

Nurlan Quliyeva:

Təhsil üçbucağı-müəllim, texnologiya, şagird.
Bu gün müəllimlər qarşısında yeni pedaqoji texnologiyalara yiyələnmək kimi ciddi vəzifələr durur. Pedağoji texnologiyalar çoxdur və onların hamısının öz məqsədi və istiqaməti vardır. Təhsil islahatının əsas məqsədlərindən biri ənənəvi yaddaş məktəbini təfəkkür məktəbinə çevirməkdir. Təfəkkür isə konstruktivizm nəzəriyyəsinə əsaslanır. Bu nəzəriyyəyə görə, sinifdə müəllim yox, şağird əsas götürülür. Konstruktor sözü özü də yaradıcı öyrənmə mənasını verir. Nəzəriyyə şüurla bağlı olan psixologiyadan, təhsilə dair təqdiqatlardan, nevroloğiya elmindən qidalanır. Təhsilə fərdi yanaşmanı üstün tutur. Konstruktivizm nəzəriyyəsinin əsaslandığı sosial və koqnitiv (idraka əsaslanan) fərziyyələr öyrənmədə mühüm rol oynayır və öyrənmə nəzəriyyəsi kimi qəbul olunub. Riyaziyyat əqlin inkişafında mühüm rol oynadığından beynin məşqidir və bu nəzəriyyədə özünü doğruldur. Mövzunu anlayıb başa düşmək, onu biliyə çevirərək tapşırıqları həll etmək üçün güclü təsəvvürə malik olmaq, xəyalında canlandırdığın obyekt haqqında mühakimə yürütmək, faktları dəqiqləşdirib mövzuya tətbiq etmək lazımdır. Bu isə konstruktiv nəzəriyyəsinin əsaslandığı konqnitiv (idraka əsaslanan) nəzəriyyənin, öyrənmək, qabaqcadan xəbər vermək, araşdırmaq, yaratmaq, təhlil etmək kimi prinsipləridir. Riyaziyyat fənni öz daxilində idraka əsaslanan elmdir, onun özülü qədimdən yaradıcılıq üzərində qurulub . Bu gün Azərbaycan təhsilində aparılan islahatlarda müəllim şagird yaradıcılığına böyük önəm verir. Müəllim öz dərsinə yaradıcı yanaşarsa, sözsüz ki şagirdlər də sinifdə müəllimin bu yanaşmasına yaradıcı cavab verəcəklər. Buna misal 6 sinifdə konstruktiv təlimlə apardığım “Ən böyük ortaq bölən” mövzusündakı dərsi göstərmək olar.
Konstruktiv təlim texnologiyası özundə interaktiv texnologiyanı da ehtiva etdiyi üçün burada fərdi yaradıcılıq ictimailəşərək genişlənir və daha da dərin çalarlar yaradır.
Dərsin məqsədi: şagirdlərin “ortaq bölən” haqqındakı biliklərini ortalığa çıxartmaq və onları zənginləşdirərək yeni biliyə çevirmək; şagirdlərin komandalarda qarşılıqlı fəaliyyətlərini inkişaf etdirmək.
Konstruktiv təlimdə dərs iki hissədən ibarətdir. Dərsin birinci hissəsi axtarış elementi ilə başlayır. Dərsin bu hissəsində qarşıya qoyduğum məqsəd: şagirdlərin bölən haqqında biliklərini ortalığa çıxartmaq və yeni mövzünün bilik sistemində yerini taparaq onu sistem çərçivəsində inkişaf etdilməsi üçün şərait yaratmaqdır.
Öncədən dərsin dizaynını cəkərək hansı sualları, və tapşırıqları verəcəyimi müəyyən etmiışdim. Sinif 4 nəfərdən ibarət komandalara bölünəndən sonra komandaların gapalı və acıg müzakirə strukturunda işləyəcəyini bildirdim.
Dərsin birinci hissəsi axtarış elementi ilə başlayır. Dərsin bu hissəsində qarşıya qoyduğum məqsəd, şagirdlərin bölən haqqında biliklərini ortaya çıxartmaq və onları inkişaf etdirmək idi. İlk sualım belə oldu.
Sual: — Bölən nədir? Siz bu riyazi termini neçə başa düşürsünüz? Cavablar:
1. Bölən ədədi bölür.
2. Bölmənin kompanentlərindən biridir.
3. Ədədin neçə yerə bölündüyünü göstərir.
4. Bölən ədədi parçalayır.
Şagirdlərin cavablarını dinləyərək onların bölən haqqında anlayış və bilkilərinin çərçivəsini öyrəndim. Bu anlam və biliyin inkişafı üçün növbəti tapşırığım belə oldu:
Tapşırıq:
Hər komanda bir ədəd fikirləşsin və onların bölənlərini tapsın.
Cavablar:
12/ 1, 2, 3, 4, 6, 12
24/ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
36/ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 36
Komandalardan cavabları alandan sonra onlara belə bir tapşırıq verdim:
Misallarin ortaq bölənlərini göstərin.
12/ 1, 2, 3, 4, 6, 12
24/ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
36/ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 36
Şagirdlər bu tapşırığı yerinə yetirib onun düzgünlüyünü yoxladıqdan sonra onların qarşısında belə bir məqsəd qoyuram.
Tapşırıq: Ortaq bölənlərin ən böyüyünü tapın.
Müzakirədən sonra belə bir qərara gəlirik ki, ən böyük ortaq bölən 12-dir və ən kiçiyi 1-dir. Burada mən onlara belə bir şərh verirəm. 1 vahidi bütün ədədlərin ortaq bölənidir və hər ədəddə bir vahidi vardır. Ədədlərin vahidə hasili və nisbəti özünü verir. Məsələn:
5*1= 5:1=5
Bir vahidi anlaşılandan sonra şagirdlər qarşısında belə bir sual qoyuram.
Sual: Bu misallarda birdən böyuk ortaq bölən hansıdır?
Cavab: 2
Müəllimin şərhi: 2- yeganə cüt sadə ədəddir. Yəni, yalnız özünə və vahidə bölünür.
Sual: Ədədlərın bölənlərinə diqqətlə baxdıqda bölənlər sizə nəyi xatırladır? Onlar nəyə oxşayırlar? Onlara hansı cədvəldə rast gəlmək olar.
12 / 1, 2, 3, 4, 6, 12
24 / 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
36 / 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Cavab: Vurmanı – bölənləri uyğun qruplaşdırıb vurduqda vurma cədvəli alınır.
(2, 6), (3, 4), (1, 12) cütlərinin hasili 12,
(1,24), (2,12), (3,8), (4,6) cütlərinin hasili 24,
(1,36), (2, 18), (3, 12), (4, 9), (6,6) cütlərinin hasili 36 verir.
Sual: Başqa nəyi xatırladır?
Cavab: Bölməni — əgər vurma cədvəli varsa, onda bölmə cədvəli də olur. Ədədi bölənlərdən hər hansı birinə bölsək qismət bölənlərin daxilində olacaqdır.
(36:4), (36:9), (36:6)
(24:6), (24:6), (24:4), (24:8),
(12:2), (12:6), (12:3)
Tapşırıq: Verilmiş ədədlərin ortaq bölənlərindən ən böyüyünü tapın. Bunun üçün fikirləşib bir bir qayda çıxardın.
45, 54, 38
Komandaların cavabları
45/ 1, 3, 5, 9, 15, 45
54/ 1, 2, 3, 6, 9, 18
36/ 1, 2, 4, 9, 18, 36
1. 45, 54,36 ədədləri sadə vuruqlarına ayrılır.
2. Bölənlərdən ən böyüyü tapılır — 9.
3. Nəticə yoxlanılır. 45:9=5, 54:9=6, 36:9=4 Alınan gaydanı dərslikdıki gayda ilə tutuşdurub əlavə və düzəlişləri edirik.
Tapşırıq: Şifahi 35 və 28 ədədlərinin ən böyük ortaq bölənini tapın. — Mən bu tapşırığı tənlik formasında gostərməkdə məqsədim ondan ibarət idi ki ona baxıb eyniliklə o biri misaları həll etsinlər
5 * x = 35 4 * x = 28:
Cavab: Ortaq vuruq 7- dir.
35 və 28, 72 və 18, 50 və 45, 33 və 11
Bu tapşırıqlardan sonra dərslik üzrə bir necə misallar həll edilir.
Tapşırıq: Xüsüsi halları da araşdırmaq üçün ədədlərin — 48 və 72, 120 və 77, 9 və 25, 1080, 2160 və 1350 ən böyük ortaq bölənini tapmağı tapşırıram.
Cavablar: 1) 48 və 72-nin ən böyük ortaq böləni 8-dir.
2) 120 və 77, 9 və 25 –in ən böyük ortaq böləni 1-dir.
Müəllimin şərhi: Ortaq bölənləri bir olan ədədlər qarşılıqlı sadə ədədlərdir. Onlar ƏBOB kimi göstərilir. ƏBOB(120, 77)=1
Şagirdlər böyük ədəd olduğu üçün 1080, 2160 və 1350 ən böyük ortaq bölənini tapmağa çətinlik çəkirlər.
Müəllimin şərhi: Ədədlər böyük olduqda ən böyük ortaq böləni tarmaq üçün ədədləri sadə vuruqlarına ayırmaq və ortaq sadə vuruqların hasilini tarmaq lazımdır.
380/ 2, 2, 5, 19
900/ 2, 2, 3, 3, 5, 5
ƏBOB( 380, 900)=2*2*5=20 ƏBOB( 380, 900)=2*2*5=20
Sual: Ən böyük ortaq bölən və onun axtarışı sizə nəyi xatırladır?
Cavablar:
1. Ədədlərin sadə vuruqlara ayrılmasını.
2. Çoxluqların kəsışməsini.- Kəsişmədən alınan çoxluq çoxluqların ortaq elementlərindən ibarət olur.
3. Ədədin bölənlərinin sayının tapılmasını.
Müəllimin şərhi: Ədədin bölənlərinin sayının tapılmaq üçün müxtəlif sadə vuruqların sayının üzərinə bir əlavə edib cəmlərin hasilini tapmaq lazımdır.
Bu əməli axırda dərslikdəki qayda ilə şagirdlərin əməli işdə yaratdıqları biliklər tutuşdurularaq əlavələr və düzəlişlər aparılır və misallar üzrə tətbiq edilir.. Beləliklə mən dərsin birinci hissəsində qarşya qoyulan məqsədə bilik ötürməklə yox, şagird təfəkkürünün düşüncə axarına salaraq ona öz bilik və bacarığını əsas götürərək yeni bilik qazanmağa şərait yaratmış oldum.
Dərsin ikinci hissəsində şagirdlərin komandalarda işçi vərəqlərində tərtib olunmuş misalların həll edib onu təqdimatını edirlər.
Komandalarin işci vərəqlərindən birinin nümünəsi:
Komanda1.
1) Ən böyük ortaq böləni tapın.
a) 15 və 70
b) 36 və 54
2) Ədədin bölənlərinin sayını tapın.
a) a=2*2*2*2*5*13
b) a=2*3*3*3*5*7
3) Çoxluqdan elementləri qarşılıqlı sadə ədədlər olan alt çoxluq yazın.
{ 11, 27, 15, 33, 28, 43 }
a) { 11, 15, 33 }
b) { 11, 27, 43}
c) { 27, 15, 43 }
4. Fikirləşib üç rəqəmli iki ədəd yazın və onların ən böyük ortaq vuruqlarını tapın.

5.Ortaq böləni 6, 8, 12, olan ədədləri tapın

6. ƏBOB-un tapılma qaydasını deyin.

Şagirdlər işçi vərəqlərində olan tapşırıqları yerinə yetirdikdən sonra hər komandadan bir seçilmiş şagird işi təqdim edir. Təqdimat komandaların üzvləri və müəllim tərəfindən qiymətləndirilir, səhvlər araşdırılaraq mənbəyi bilinərək düzəldilir.
Beləliklə, bu dərsdə müəllim, texnologiya, şagird təhsil üçbucağı qarşılıqlı vəhdətdə olaraq şagirdlərə öz bilik və bacarıglarına əsaslanaraq yeni bilik qazanmağa şərait yaratdı.
Quliyeva Nurlan